n条直线相交有多少个面

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一条直线最多分平面区域为2个，(1+1)

两条直线最多分平面区域为4个，(1+1+2)

三条直线最多分平面区域为7个，(1+1+2+3)

四条直线最多分平面区域为11个，(1+1+2+3+4)

……

n条直线最多分平面区域为An=(n^2+n+2)/2个

n条直线交点个数公式

(n^2+n+2)/2

1--2

2--4

3--7

第n+1条直线与之前n条直线至多n个交点,至多多出n+1部分

则S=2+2+3+...+n=(n^2+n+2)/2

在同一平面内N条直线能把这个平面分为几份

n条直线交点个数公式n(n-1)/2 。n条直线相交最多有n(n-1)/2个交点。分析过程如下：两条直线只有一个交点。第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 。以此类推，第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；得1+2+3+……n－1=n(n-1)/2。即n(n-1)/2个交点。直线没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

这里应该是最多可分成多少份。

n条直线设为f(n)份。

由有f(1)=2;

f(2)=4;

第n条直线，把前n-1条直线分成的平面，再多加n个，即第n条直线，与前n-1条直线都相交，与第i条直线(i<n,i=1,2,..n-1)相交构成一个平面，所以多出n个平面。(本来是n-1个，但是最后一个平面，是之前与第n-1条直线构成平面的另一面，画个图就可以理解)

则有f(n)=f(n-1)+n=f(n-2)+n-1+n=...=f(1)+2+3+..+n=1+1+2+3+...+n=1+n*(n+1)/2;

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