密立根油滴实验怎样完整论述？

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用喷雾器将油滴喷入电容器两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一般都是带电的。在不加电场的情况下，小油滴受重力作用而降落，当重力与空气的浮力和粘滞阻力平衡时，它便作匀速下降，它们之间的关系是：

mg=F1+B（1）

式中：mg──油滴受的重力，F1──空气的粘滞阻力，B──空气的浮力。

令σ 、ρ分别表示油滴和空气的密度；a为油滴的半径；η为空气的粘滞系数；vg为油滴匀速下降速度。因此油滴受的重力为 mg=4/3πa^3δg(注：a^3为a的3次方，以下均是)，空气的浮力 mg=4/3πa^3ρg，空气的粘滞阻力f1=6πηaVg （流体力学的斯托克斯定律，Vg表示v下角标g）。于是（1）式变为：

4/3πa^3δg=6πηaVg+4/3πa^3ρg

可得出油滴的半径　a=3(ηVg/2g(δ-ρ))^1/2　（2）

当平行电极板间加上电场时，设油滴所带电量为q，它所受到的静电力为qE ，E为平行极板间的电场强度，E=U/d，U为两极板间的电势差，d为两板间的距离。适当选择电势差U的大小和方向，使油滴受到电场的作用向上运动，以ve表示上升的速度。当油滴匀速上升时，可得到如下关系式：

F2+mg=qE+B（3）

上式中F2为油滴上升速度为Ve时空气的粘滞阻力：

F2=6πηaVe

由（1）、（3）式得到油滴所带电量q为

q=(F1+F2)/E=6πηad/(Vg+Ve)（4）

（4）式表明，按（2）式求出油滴的半径a后，由测定的油滴不加电场时下降速度vg和加上电场时油滴匀速上升的速度ve，就可以求出所带的电量q。

注意上述公式的推导过程中都是对同一个油滴而言的，因而对同一个油滴，要在实验中测出一组vg、ve的相应数据。

用上述方法对许多不同的油滴进行测量。结果表明，油滴所带的电量总是某一个最小固定值的整数倍，这个最小电荷就是电子所带的电量e。

密立根油滴实验怎么算

当电场消除后，油滴在空气中自由下降时将同时受到重力F=4/3兀r^3pg（其中"兀 ”为3.14159，p为油的密度）、空气浮力（忽略不计）和空气粘滞阻力Fr的作用。由斯托克斯定律：Fr=6兀nrv ，其中n是空气的粘滞系数，v是油滴下降速度。当油滴下降速度增大到一定值Vs时，重力和阻力平衡，油滴将匀速下降，此时mg=Fr,即：

4/3兀r^3pg=6兀rnVs

整理得：r=(9nVs/(2gp))^(1/2)

另一方面，由于油滴极为微小，它的直径已与空气分子之间的间隙相当。空气已不能再看成连续介质了。因此，斯托克斯定律应修正为：

Fr=6兀rnv/[1+b/(pr)]

式中，p为大气压强，b为修正常数。于是r变为

r=(9nVs/(2pg(1+b/(pr)))^(1/2)

令Vs可通过观测油滴下降一段距离L和所用时间t来测定，即

Vs=L/t

由以上各式可得：

q=ne=18兀/(2pg)^(1/2)*[nL/(t*(1+b/(pr)))]^(3/2)*d/U,

其中第一个P为油滴密度，第二个P为大气压强。

希望我的回答对你有帮助！